MATEMÁTICAS EN TRES ACTOS.

Ignacio Mancera Pascual. 3 ACT MATH Planteamiento y resolución de problemas con medios digitales. RESEÑA DE LA EXPERIENCIA: Los problemas escritos son la pesadilla de cualquier alumno de Matemáticas. Los odian, los detestan, los temen, los rechazan, los consideran aburridos, difíciles y sí, vale, sirven para algo pero, desde luego, para nada que les interese. Las conclusiones de la mayor parte de informes, memorias, pruebas de diagnóstico... suelen coincidir en un punto: necesidad de realizar más problemas, de mejorar la comprensión de problemas, su planteamiento, el significado de los datos, la conveniencia de las soluciones... "Es que no entienden lo que leen. El problema es de comprensión lectora, ¡no de Matemáticas!". Esa afirmación, siendo cierta en alguna medida (corresponde a otro foro determinar en cuánta medida) no puede ser sino un mal consuelo y, en todo caso, nunca una limitación o la expresión e una rendición. ¿De verdad la dificultad de los alumnos no tiene nada que ver con las Matemáticas? Las soluciones absurdas (ésas que se comentan entre risas en la sala de profesores), las operaciones realizadas al azar o completamente al revés, la supresión de la realidad en cuanto se trata de una cuestión matemática ("A ver: un cuarto de hora son quince minutos. ¿Y una hora?" "Sesenta minutos, maestro" "¿Y cuántos cuartos de hora hay en una hora" "Cuatro, maestro" "Entonces, ¿cuánto es sesenta entre quince?" Bloqueo absoluto, ojos en blanco, vacío insondable...) están íntimamente relacionados con la comprensión matemática, con la estructuración del pensamiento lógico, con los esquemas de razonamiento necesarios para comprender la ciencia... No podemos rendirnos. Hay que seguir buscando soluciones. En esta búsqueda encontré la charla de Dan Meyer (footnote: "Math class needs a make over" ref) en la que hablaba sobre una forma distinta de plantear los problemas. En lugar de un párrafo más o menos largo, con su explicación, su contexto, sus datos preciosamente dispuestos y ordenados y su pregunta (al final de todo y cuando la mitad del alumnado ya ha desconectado del texto), sugería desestructurar ese planteamiento. Comencemos por la pregunta. Los problemas, al fin y al cabo, no surgen naturalmente. Lo que surgen son las preguntas. ¿Cómo ha llegado esto aquí? ¿Cómo de grande es? ¿Cuánto le cabe? ¿Falta mucho para llegar? Mejor aún: la pregunta debiera surgir de los propios alumnos. Esa pregunta tiene que quemarles en la mente, tienen que desear saber la respuesta. Sin este punto de motivación, sin este anclaje con el problema, la mitad de la batalla está perdida. "Matemáticas en 3 actos" es una forma de planteamiento y resolución de problemas utilizando los medios digitales de los que disponemos en el aula (PDI, proyectores, ordenadores, etc...). REALIZACIÓN/PUESTA EN PRÁCTICA Acto I. En lugar de un párrafo más o menos largo con más o menos conexión con la realidad, ofrecer a los alumnos una situación llamativa, interesante, curiosa o que, de alguna forma, suscite preguntas. Preguntas que vengan de los alumnos, no del profesor. Para ello pueden utilizarse fotografías, vídeos, infografías... Acto II. En lugar de ofrecerle los datos enmarcados en un texto (o en el mejor de los casos, una imagen), esconderlos, retrasarlos, forzar a que sea el propio alumno quien pida determinados datos, mediciones, estimaciones... Que invente, si quiere, sus propios datos. Acto III. Una vez resuelto el problema, mostrar la solución. Corroborar la solución: es cierto que tardaba tanto como hemos calculado, que mide lo mismo que nos ha salido... ¿O no? Abrir la discusión acerca del resultado y de conceptos que normalmente escapan al aula. Aproximaciones, estimaciones, errores... EJEMPLO 3actmath: Pyramid of Pennies Acto I Video: http://mrmeyer.com/threeacts/pyramidofpennies/act1/actone.mov ¿Cuántos peniques forman la pirámide? ¿Qué estrategias podemos utilizar para contarlos? Escribe una estimación demasiado alta. Una demasiado baja. Trata de aproximar el número de monedas lo más acertadamente posible. ¿Qué datos necesitarías conocer para obtener la solución? Acto II ¿Qué estrategias podemos utilizar para solucionar el problema? ¿Qué datos necesitas para obtener una solución? Acto III Imágenes en http://mrmeyer.com/threeacts/pyramidofpennies/ Secuela ¿Cuál sería el tamaño de una pirámide de 1 millón de peniques? Según el autor, se puede obtener el número de peniques con la siguiente ecuación: p = ((1/3)*b^3 + (1/2)*b^2 + (1/6)*b)*SH Donde b es el número de peniques en un lado de la base y SH el número de peniques en cada montón. ¿Funciona esta fórmula? Compruébalo. Cada montón tiene 13 peniques, un número que puede resultar extraño... ¿por qué crees que lo ha elegido? ¿Cuánto tiempo lleva montar una pirámide? Con un montón de 100 céntimos, montar una pirámide parecida. ¿Cuánto tiempo se ha tardado? ¿Cuánto llevaría la pirámide completa? Si quisiéramos añadir un nivel más a la pirámide, ¿cuál sería la mejor forma de hacerlo? ¿Cuánto pesa la pirámide? OTROS EJEMPLOS DE PUESTA EN PRÁCTICA En mi blog: http://matematicas3actos.blogspot.com.es/2013/05/contando-corredores-new-york-marathon.html http://matematicas3actos.blogspot.com.es/2013/05/3-actos-car-caravan.html 3actmath by Dan Meyer: https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AjIqyKM9d7ZYdEhtR3BJMmdBWnM2YWxWYVM1UWowTEE#gid=0 3actmath by Andrew Stadel: http://mr-stadel.blogspot.com.es/p/3-act-catalog_17.html 3actmath by Timon Piccini http://mrpiccmath.weebly.com/3-acts.html 101qs.com: http://www.101qs.com